Matematica discreta Esempi

$f (a) = x^{2} + 3 x + 8$

Passaggio 1

Imposta $x^{2} + 3 x + 8$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 3 x + 8 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 3$ e $c = 8$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

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Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Sottrai $32$ da $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $- 23$ come $- 1 (23)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (23)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2}$

Passaggio 2.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{23}}{2}, - \frac{3 + i \sqrt{23}}{2}$

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{23}}{2}$

Passaggio 3